Reicht das Kabel bis zur Gartenlaube?

Auf jedem Meter Kabel geht ein bisschen Spannung verloren. In der Wohnung merkt das niemand, bei einer langen Leitung in den Garten schon eher. Bei 30 m mit 1,5 mm² und 16 A kommen in der Laube nur noch 218,6 V an. Das sind 5,0 % weniger als am Zähler. Empfohlen sind höchstens 3 %.

Warum am Ende weniger ankommt

Kupfer leitet gut, aber nicht perfekt. Jeder Leiter hat einen Widerstand, der mit der Länge wächst und mit dem Querschnitt kleiner wird:

R = \frac{L}{\kappa \cdot S}

$\kappa$ (Kappa) ist die Leitfähigkeit von Kupfer, rund 56 m/(Ω·mm²). Ein Meter Leiter mit 1,5 mm² hat damit etwa 0,012 Ω. Das klingt nach nichts, aber sobald Strom fließt, fällt an diesem Widerstand nach dem ohmschen Gesetz eine Spannung ab:

\Delta U = I \cdot R

Genau diese Spannung fehlt am Ende der Leitung. Bei Wechselstrom fließt der Strom über den Außenleiter (L) hin und über den Neutralleiter (N) zurück, die Strecke zählt also doppelt:

\Delta U = \frac{2 \cdot L \cdot I}{\kappa \cdot S}

Man kann sich das wie einen Gartenschlauch vorstellen: Je länger und dünner der Schlauch ist und je mehr Wasser durchfließt, desto weniger Druck kommt vorne an. Doppelte Länge heißt doppelter Spannungsabfall, doppelter Querschnitt halbiert ihn.

Bei Drehstrom verteilt sich die Last auf drei Außenleiter. Statt der 2 steht dann $\sqrt{3}$ in der Formel und gerechnet wird gegen 400 V statt 230 V:

\Delta U = \frac{\sqrt{3} \cdot L \cdot I}{\kappa \cdot S}

Für den Vergleich mit der Norm rechnet man den Spannungsabfall in Prozent der Nennspannung um:

\Delta u = \frac{\Delta U}{U_n} \cdot 100\,\%

Die verlorene Spannung wird in der Leitung zu Wärme:

P_V = I \cdot \Delta U

Bei 30 m mit 1,5 mm² und 16 A sind das 183 W, die im Boden verheizt werden, solange die Last läuft. Für die Leitung selbst ist das harmlos, verteilt auf 30 m. Wie heiß ein Kabel erst bei echter Überlast wird, zeigt der Kabel-Hitze-Simulator.

Wie viel erlaubt ist

Umgangssprachlich heißt das Spannungsabfall, in den Normen Spannungsabfall. Im Diagramm unten sind zwei Werte eingezeichnet. DIN 18015-1 für Wohngebäude empfiehlt höchstens 3 % zwischen Zähler und Verbraucher. DIN VDE 0100-520 empfiehlt höchstens 4 %, gezählt ab dem Hausanschluss. Beides sind Empfehlungen, keine harten Grenzwerte. Geplant wird im Wohnhaus in der Regel mit den 3 %.

Die 3 % gelten für die ganze Strecke ab dem Zähler, nicht nur für das Stück im Garten. Liegen im Haus schon 10 m Leitung mit 2,5 mm² bis zur Außenwand, sind davon bei 16 A bereits 1,0 % weg, bevor das erste Stück Erdkabel beginnt.

Der Rechner

NetzQuerschnittLänge: 30 mStrom: 16 A

Spannungsabfall

–

Kommt am Ende an

–

Wärme in der Leitung

–

Max. Länge für 3 %

–

Gewählter Querschnitt
Andere Querschnitte
Deine Leitung

Kupferleiter bei 20 °C (κ = 56 m/(Ω·mm²)), rein ohmsche Last (cos φ = 1). Der Rechner kennt nur die Strecke, die du eingibst. Die 3 % nach DIN 18015-1 zählen aber ab dem Zähler, die Leitung im Haus bis zum Abzweig gehört also mit dazu.

Jede Linie ist ein Querschnitt. Wo sie die gestrichelte 3-%-Linie schneidet, liegt die größte Länge, die dieser Querschnitt beim eingestellten Strom schafft. Der Punkt ist deine Leitung.

Rechne mit dem Nennstrom des Leitungsschutzschalters, nicht mit dem, was du heute anschließen willst. Hängt die Laube an einem B16, dürfen dort jederzeit 16 A fließen, auch wenn gerade nur eine Lampe und ein Radio dranhängen. Ein Heizlüfter mit 2 kW zieht allein schon 8,7 A.

Das Beispiel: 30 m bis zur Gartenlaube

Mit 1,5 mm² liegt der Spannungsabfall bei 16 A bei 5,0 %, deutlich über beiden Empfehlungen. Unter 3 % bleibt 1,5 mm² bei diesem Strom nur bis 18 m.

Mit 2,5 mm² sind es 2,98 %. Das reicht nur, wenn im Haus vor dem Abzweig praktisch nichts verloren geht. Rechnet man die 1,0 % aus dem Haus dazu, landet man bei 4,0 %.

Mit 4 mm² bleibt die Gartenstrecke bei 1,9 %, zusammen mit der Hausleitung bei 2,9 %. Für 30 m an einem B16 ist 4 mm² damit die Wahl mit Reserve. Wer in der Laube nur Licht und ein paar Steckdosen braucht und mit B10 absichert, kommt mit 2,5 mm² auf 1,9 %.

Was zu viel Spannungsabfall ausmacht

Ein paar Prozent zu viel merkt man nicht sofort. Ein Heizlüfter wird schwächer, weil seine Leistung mit dem Quadrat der Spannung sinkt: Mit 218,6 V statt 230 V liefert er rund 10 % weniger Wärme. Motoren in Rasenmäher oder Kreissäge ziehen beim Anlaufen ein Vielfaches ihres Nennstroms. Dann bricht die Spannung kurz viel stärker ein, das Licht in der Laube flackert und der Motor kommt schwerer auf Drehzahl. Die Wärme in der Leitung bezahlt man außerdem über die Stromrechnung.

Draußen gehört Erdkabel in den Boden

Draußen kommt nur Erdkabel in den Boden. Und Warnband drüber, damit der nächste Spaten Bescheid weiß!

Für die Strecke durch den Garten ist NYY-J das übliche Erdkabel, zum Beispiel NYY-J 3×2,5 mm² für Wechselstrom oder NYY-J 5×2,5 mm² für Drehstrom. Für 30 m an einem B16 ist nach dem Beispiel oben 4 mm² die bessere Wahl. NYM gehört nicht in die Erde.

Noch besser liegt das Kabel in einem Leerrohr, zum Beispiel in einem UV-beständigen M32 mit 23,5 mm Innendurchmesser. Dann lässt es sich später tauschen, etwa gegen einen größeren Querschnitt, ohne den Garten wieder aufzugraben. Auch im Leerrohr muss es Erdkabel sein, weil sich im Rohr Wasser sammelt.

Kabel oder Rohr liegen in etwa 60 cm Tiefe in einem Sandbett, unter befahrenen Flächen tiefer. Rund 20 bis 30 cm darüber kommt das gelbe Warnband in den Graben. Wer Jahre später an der Stelle gräbt, stößt zuerst auf das Band.

Der Stromkreis zur Laube bekommt einen Fehlerstromschutzschalter (RCD) mit 30 mA, für Steckdosen im Außenbereich ist der Pflicht.

Was der Rechner vereinfacht

Der Rechner nimmt Kupfer bei 20 °C an. Unter Volllast wird der Leiter wärmer und sein Widerstand steigt, bei 70 °C um etwa ein Fünftel. Der echte Spannungsabfall liegt dann entsprechend höher. Deshalb lohnt es sich nicht, auf die letzte Kommastelle an die 3 % heranzuplanen.

Außerdem rechnet er mit rein ohmscher Last (cos φ = 1). Das passt für Heizgeräte und Lampen. Motoren haben einen cos φ unter 1, bei ihnen fällt der Spannungsabfall etwas kleiner aus. Die Formel liegt damit auf der sicheren Seite, solange die Leitung wie bei diesen Querschnitten fast nur ohmschen Widerstand hat.

Eine zweite Grenze für die Länge ist die Abschaltbedingung. Bei einem Kurzschluss am Ende der Leitung muss der Leitungsschutzschalter schnell genug auslösen, dafür darf der Widerstand der Fehlerschleife nicht zu groß sein. Bei einem B16 und den Längen hier ist der Spannungsabfall die strengere Grenze. Messen muss die Elektrofachkraft die Schleifenimpedanz trotzdem.

Vereinfachtes Modell zur Orientierung, keine Grundlage für die Planung einer echten Anlage. Anschluss, Absicherung und Prüfung einer Leitung zur Gartenlaube gehören in die Hände einer Elektrofachkraft.

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